August 2007アーカイブ

　土曜の遅れを日曜に集中消化するが、体に良くない
との思いもしきりだ。ハード・ワークに向いていない
体質だから、のんびりした時間を大事にしたい。

　そう、クラスファイルのロードに要する、重さが気に
なるが、何本か記事を投稿していけば、軽くなる日が
またやってくることだろう。

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙とスピーチ。正答率は、BWLが
30/79。これくらいの量になると、上り坂に類似した
感覚にとらわれるが、乗り切ってしまったかな。
とは言え、まだまだ精進。

　仏検対策は筆記とディクテ。正答率は、前置詞が
7/30。間が空くと、やはり、との感だが、きっちりと
詰めきらねばならない。

　独検対策は文法。前置詞を扱うが、基礎固めの
時期だから、じっくり進む。材料が整いつつあるから
物量作戦に変更なし。

　次回の記事の投稿は9/2です。

　では。

Here we can visually understand the convergence of Cauchy sequence by entering the value of x and N. Definition: The function f(x,N,i) of two positive integers x, i and a rational number N is defined by
          .

The function g(N,i) of a positive integer i and a rational number N is defined by
          .

[•] is Gauss' symbol and r(x) is a positive square root of x. The vertical axis shows a sequence of values on the function of (x,N,i). The horizontal axis shows a sequence of values on the function of (N,i). The function of (x,N,i) has a minimum value in the assigned (i=1) condition and a maximum value in the assigned (i=1000) condition when the domain of i is between 1 and 1000.

The domain of x is over 0 and below 10^8, and the domain of N is over 0.1^16 and below 10^16. When you enter the numerical values of x and N, please push the enter key each time you enter x or N in the text box.

If you enter the value of x and N in other domains, the program automatically sets the variables such as x=10^5 and N=10^5.

          source code: CauchySequence.java

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.applet.Applet;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JTextField;

public class CauchySequence extends Applet implements ActionListener{

	private static final long serialVersionUID = -6724959421340457497L;
	JTextField yx = new JTextField("100000");
	JTextField yn = new JTextField("100000");
	JLabel label1 = new JLabel("Convergence of Cauchy sequence", JLabel.CENTER);
	JLabel label2 = new JLabel("A natural number, 0<x<10^8", JLabel.CENTER);
	JLabel label3 = new JLabel("A rational number, 0.1^16<N<10^16", JLabel.CENTER);

	// variable set
	double x = 100000;
	double n = 100000;

	public void init(){
		label1.setPreferredSize(new Dimension(416,24));
		label1.setFont(new Font("Serif",Font.BOLD,14));
		add(label1);
		label2.setPreferredSize(new Dimension(170,23));
		label2.setFont(new Font("Serif",Font.BOLD,11));
		add(label2);
		yx.setPreferredSize(new Dimension(80,23));
		add(yx);
		label3.setPreferredSize(new Dimension(210,23));
		label3.setFont(new Font("Serif",Font.BOLD,11));
		add(label3);
		yn.setPreferredSize(new Dimension(120,23));
		add(yn);
		yx.addActionListener(this);
		yn.addActionListener(this);
	}

	public void actionPerformed(ActionEvent e){
		if(e.getSource()==yx){
			x=Double.valueOf(yx.getText()).doubleValue();
			if(x <= 0 || x >= Math.pow(10.0,8) || x!=(long)x){
				x=100000;
			}
		}
		if(e.getSource()==yn){
			n = Double.valueOf(yn.getText()).doubleValue();
			BigDecimal n0 = new BigDecimal(yn.getText());
			BigDecimal n1 = new BigDecimal(Math.pow(0.1,16));
			BigDecimal n2 = new BigDecimal(Math.pow(10.0,16));
			int d1 = n0.compareTo(n1);
			int d2 = n0.compareTo(n2);
 			if(d1==-1 || d1==0 || d2==0 || d2==1){
				n=100000;
			}
		}
		yx.setText(""+(long)x);
		yn.setText(""+n);
		repaint();
	}

	public void paint(Graphics g){

		// variable set
		int         i;
		double      b, m, p, y, minp, maxp, minb, maxb;
		BigDecimal  a0, a2, b0, n0, p0, p1, x0;
		BigInteger  a1;
		double[] pp = new double[1000];
		double[] bb = new double[1000];
		int[] xxx = new int[1000];
		int[] yyy = new int[1000];

		for(i=1;i<=1000;i++){
			p = Math.exp(10-0.01*i);
			m = n/p;
			p0 = new BigDecimal(p);
			n0 = new BigDecimal(n);
			p1 = n0.divide(p0,30,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
			pp[i-1] = Math.log(m);
			y = Math.sqrt(x);
			x0 = new BigDecimal(y);
			a0 = x0.multiply(p1);
			a1 = a0.toBigInteger();
			a2 = new BigDecimal(a1);
			b0 = a2.divide(p1,30,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
			b = b0.doubleValue();
			bb[i-1] = b;
		}

		minp = pp[0];
		maxp = pp[0];
		minb = bb[0];
		maxb = bb[0];

		for(i=0;i<=999;i++){
			if(pp[i]>maxp){
				maxp = pp[i];
			}
		}

		for(i=0;i<=999;i++){
			if(pp[i]<minp){
				minp = pp[i];
			}
		}

		for(i=0;i<=999;i++){
			if(bb[i]>maxb){
				maxb = bb[i];
			}
		}

		for(i=0;i<=999;i++){
			if(bb[i]<minb){
				minb = bb[i];
			}
		}

		for (i=0;i<=999;i++){
			double xx = maxp-minp;
			double yy = maxb-minb;
			xxx[i] = (int)((pp[i]-minp)*(351/xx))+33;
			yyy[i] = 441-(int)((bb[i]-minb)*(351/yy));
		}

		Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;
		GradientPaint gp1 = new GradientPaint(0, 0, new Color(154,181,228), 0,470,new Color(225,232,245), true);
		g2.setPaint(gp1);
		g2.fillRect(0,0,416,470);
		super.paint(g);
		GradientPaint gp2 = new GradientPaint(0, 33, new Color(225,232,245), 0,351,new Color(154,181,228), true);
		g2.setPaint(gp2);
		g2.fillRect(33,90,354,351);
		g2.setColor (Color.black);
		g2.setFont(new Font ("Serif",Font.PLAIN,11));
		g2.drawString("f",15,95);
		g2.drawString("(x,N,i)",1,108);
		g2.drawString("g(N,i)",365,455);
		for (i=0;i<=998;i++){
  			g.drawLine(xxx[i], yyy[i], xxx[i+1], yyy[i+1]);
		}
	}
}

I have recently begun to code the examples of numerical computation in Java and hope to make better use of the computational power and the graphical user interface.

　基礎工事が一区切りつき、さらなる飛躍を目指し、
とは言え、次の休暇は正月だから、空き時間を活用
するしかない状況だが、精進する。

　趣を回復しようと心掛けた数ヶ月だが、ロジカルな
趣なるものが形成されつつあり、じっくり育て上げて
みるかとの感を抱く。（←最初からそのつもりだったが）

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙とスピーチ。正答率は、1700語が
3/8で、BWLが10/21。今再び、情報量を加速させる
必要性があるとしたら、ETS対策ぐらいだろう。

　独検対策は文法と聞き取り。卵と兎の話が面白かった
と言ったら、何に取り組んでいるか分かってしまうのだが、
いいじゃないか。

　明日もがんばろう。

　では。

　休暇の終わりに間に合うか分からないが、日々の
作業を着実に進めている。やってみたいことの1つだった
から、是が非でも完成させてみたい。

　資料が散在している状況だが、言語を絞らなければ
なんとかなるのではないかとの見通しを抱いている。
期待されては困る分野だから、気ままにやる予定。

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙とスピーチ。正答率は、1700語が
5/22。それでも成果はある。じっくりやれば形になる
ことだろう。精進。

　独検対策は文法と聞き取り。基礎固めに時間が
かかるが、冠飾句と分詞句の区別は理解できた。
ここもじっくり進めよう。

　明日もがんばろう。

　では。

　改めて言うまでもなく、休暇はいいものだなと感じる
日々が続いている。そして、専門にさける時間の増大
から、成果が生じ始めたことが背景にあることを認識
するときもある。

　外国語シリーズ後の展開を予感させるが、基礎固めを
早急に終えないことには話が始まらない。しかし、どちらも
大事だから、じっくり進める算段。

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙と聞き取り。正答率は、1700語が
10/46。今はこれでいい。長期戦にはしないつもりだが、
物量作戦が効き始めるなら、時間に縛られることはない。

　仏検対策は筆記とディクテ。正答率は、前置詞が
18/30。楽しさと成果、両方追ってもいいはずだから、
気ままに進める。

　明日もがんばろう。

　では。

　public static の宣言ができるなら、クラス aa の
変数 x の値を、クラス bb で参照する方法に、aa.x を
用いる手法、及び extends aa を用いる手法を確認する。

　まだまだだが、これもじっくり取り組めばいいさ、
と考え、api をフル活用できる水準を希望、そう、
序の序だが、扉が開きかけた。

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙とスピーチ。正答率は、1700語が
13/36。物量作戦に変更はなし。数字に波があるが、
開拓している最中だからだろう。

　仏検対策は筆記と聞き取り。正答率は、前置詞が
16/30で、聞き取りが5/8。一息入れながら進めている、
結構気楽なところが、後にどうなることかとの感もある。

　明日もがんばろう。

　では。

　仕事の中日の目的はリフレッシュだが、休暇の
中日の目的もリフレッシュにある。充実した日々に
対する客体化の視点の導入かな。

　贅沢なことを、つらつらと書き連ねている気がしなくも
ないが、又、どうでもいいことを書いている気もしているが、
こういったのんびりした時間が欲しかった。

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙とスピーチ。正答率は、1700語が
9/39。低目の数字だが、今はこれでいい。じっくりと
進める時期だから、維持による向上を念頭におく。

　仏検対策は筆記と聞き取り。正答率は、前置詞が
9/30で、聞き取りが4/8。物量作戦に変わりはないが、
拡大の方向性を念頭に、遮二無二進める時期が近い。

　明日もがんばろう。

　では。

　さらなる好奇心から、CをJAVAに移植した
プログラムは、cauchy_sequence.java に
なり、今更ながら初めての挑戦でもあり、今後、
個人的に役立てるには、まだまだ精進かな。

　10年以上前から数えて通算24回前後の平均が
ようやく730に達し、これまた精進の日々かなとの
感を抱く。

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙とスピーチ。正答率は、1700語が
16/31。蓄積と発散、バランスを執りながら、じっくり
進める。このペースでいいだろうが、量が気にかかる。

　仏検対策は筆記と聞き取り。正答率は、前置詞が
13/30で、聞き取りが5/10。まあ、のんびりと行こう。
成果も気になるが、形はひとつではないだろう。

　明日もがんばろう。

　では。

　のびのび出来る日々はいいものだ。テーマが
複数あるし、それに縛られない解放感を維持
することができている状態もよし。

　懸念材料もあるが、気にしないでおこう。
もう少し進むと大枠に対する分析が可能に
なるが、じっくりいこうと考えている。

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙とスピーチ。正答率は、
1700語が15/34。1100に挑戦するためにも
ここは肝要かな。

　仏検対策は筆記と聞き取り。正答率は、
前置詞が7/30で、聞き取りが7/10。そして、
ディクテを睨む。

　明日もがんばろう。

　では。

　出発から帰途につくまで4時間で済んでしまう旅だが、
意義はある。されど、リフレッシュには程遠し。これから
1週間の盆で成長することができれば良しとしよう。

　好奇心から先のFORTRANをCに移植したプログラムは
cauchy_sequence.c になり、これは初めてのオリジナル
だが、1回のコンパイルでうまくいくものではないことを
実感する。これからさ。

　ここからが今日の課題。

　英検対策は語彙とスピーチ。正答率は、1700語が
13/33。久しぶりだが、トレーニングの成果は残って
いたようだ。徐々に慣らしていこう。

　独検対策は文法と聞き取り。予定では仏検対策の
日だったが、慣例に随ってしまった。この時期、変則的な
スケジュールだから注意が必要か。

　明日もがんばろう。

　では。

　コーシー列について調べていて、wikipediaの記述が
参考になり、今更かと言われれば、そうであるがゆえ、
さらなる精進に励むしかない。

　元はと言えば、位相の復習を終えていなかったことに
由来し、空き時間を見つけて少しずつ進めてきたのだが、
直観的に収束すると見抜けばよいものを FORTRAN で
シミュレートしてみようと考えたことが事の始まりだった。

　プログラムは、cauchy_sequence.f90 になり、
初めて FORTRAN を用いてコーディングしたことになるが、
コンパイル→実行で成功した時の達成感を久しぶりに
味わった。（いや、たいした事をしている訳ではなく、
ささやかな喜びを抱いたといった意味で）

　このシリーズが今後どのような展開を示すか、
現段階では不明確なことが多いが、仕事には
したくない、個人的に役立てていければとの
思いを抱いている。

　明日もがんばろう。

　では。